Un problema serio para el rey Salomón

La imagen que aparece en esta entrada fue realizada por uno de mis artistas favoritos: M.C. Escher (de quien hablaré algún dia, lo prometo), y hace referencia a un curioso objeto llamado tira de Moebius. Fue descubierta en 1858 por August Ferdinand Möbius, y desde entonces ha dado mucho que pensar a matemáticos de todo el mundo. Cualquiera puede hacer una tira de Moebius, basta con cortar una banda de papel y pegar sus extremos, teniendo en cuenta que hay que girar 180 grados uno de dichos extremos, pegándolo por la cara opuesta. Luego hay que hacer un corte a lo largo de la banda, y lo mejor viene ahora, ya que no se obtienen dos tiras más delgadas (como cabía suponerse), sino... En fin, que cada uno experimente por su cuenta. La explicación a este fenómeno puede ser muy sencilla o muy complicada, y es que, ecuaciones y algoritmos aparte, lo peculiar de la tira de Moebius es que sólo tiene una cara (y esto se puede comprobar pasando el dedo por ella), por lo que al dividirla por la mitad, se obtiene este curioso resultado.