tag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post2151114308643839871..comments2023-10-31T10:43:49.317+01:00Comments on Saber es de balde: En bolasJosé Ángel Gavierohttp://www.blogger.com/profile/09358725007448818584noreply@blogger.comBlogger22125tag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-79024405061276033172010-06-09T23:40:03.642+02:002010-06-09T23:40:03.642+02:00El de la última entrada no solo ni se ha molestado...El de la última entrada no solo ni se ha molestado en leer lo anterior, sino que no ha dado ni una. Si te haces el árbol de probabilidades con tu caso concreto verás que las probabilidades que mencionas no son iguales, sino 1/3 para sacar dos iguales y 2/3 para dos diferentesAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-58442567963314626832010-06-08T22:09:52.270+02:002010-06-08T22:09:52.270+02:00Es sencillo. Hay 3 bolas. 2 de igual color y 1 de ...Es sencillo. Hay 3 bolas. 2 de igual color y 1 de distinto color.Explicacion: Primero saco una bola de un color, quedando 2 bolas de: a) 2 bolas de distinto color; b) 2 bolas de igual color. Dependiendo del color de la proxima bola a sacar, voy a tener en mi mano: a) dos bolas de igual color; b) dos bolas de distinto color. La probabilidad de que saque dos bolas de igual color es igual a la Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-77650328141503683532010-06-08T19:05:47.340+02:002010-06-08T19:05:47.340+02:00Que bueno!!
La idea se basa en las series de núm...Que bueno!! <br /><br />La idea se basa en las series de números triangulares (en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number)<br /><br />De este modo la función de resultados se puede definir como:<br /><br />x(n) = 3+(n^2-n)/2 (para un color)<br />y(n) = 6+(n^2-n)/2 (para el otro color)<br /><br />Los sumandos 3 y 6 se especifican para determinar los valores iniciales y para que no se contemplen Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-2118538136906020572010-06-08T12:44:44.584+02:002010-06-08T12:44:44.584+02:00Definiendo:
a=#bolas color X
b=#bolas color ¬X
C...Definiendo:<br /><br />a=#bolas color X<br />b=#bolas color ¬X<br /><br />Cualquier combinación tal que:<br /><br />2*a*b + a + b = a*a + b*b<br /><br />resultado1: a(1)=3, b(1)=6<br />resultado2: a(2)=6, b(2)=10<br />...<br />resultadoN: (para N>2)<br />x(N) = 1 + x(N-1) + x(N-1)-x(N-2)<br /><br />para x = {a,b}Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-16506792146123142182010-06-08T10:04:24.163+02:002010-06-08T10:04:24.163+02:00Anónimo lo rozó y Fernando lo ha clavado, pero apo...Anónimo lo rozó y Fernando lo ha clavado, pero aporto explicación críptico-probabilística.<br />1ª blanca por 2ª blanca +<br />1ª negra por 2ª negra =<br />1ª blanca por 2ª negra <br />1ª negra por 2ª blanca <br />después de multiplicar todo<br />(a+b)*(a+b-1) queda<br />a*(a-1) + b*(b-1) = a*b + a*b<br />organizando (a-b)^2=a+b<br />con soluciones a ojo 1 y 3<br />Y a buen, pocas.garincisnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-19063710383423862332010-06-08T08:24:18.038+02:002010-06-08T08:24:18.038+02:00@Fernando
Sigo prefiriendo 3 y 6 como solución :-)...@Fernando<br />Sigo prefiriendo 3 y 6 como solución :-)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-71404135648169201362010-06-08T02:09:12.584+02:002010-06-08T02:09:12.584+02:00Una vez has sacado una bola, sea del color que sea...Una vez has sacado una bola, sea del color que sea, la única forma de igualar las probabilidades es que queden exactamente el mismo número de bolas de cada color dentro de la caja (para tener el 50% de que sea del mismo color que la que has sacado o de diferente color). Pero claro, esto conlleva el problema de sacar esa primera bola "de más" (¿de qué color dejo una bola más en la caja?¿DMhttps://www.blogger.com/profile/08161262393298945569noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-11498303532003826782010-06-08T00:26:39.006+02:002010-06-08T00:26:39.006+02:00Existen 4 bolas, 2 negras y 2 blancas.
Así tienes...Existen 4 bolas, 2 negras y 2 blancas.<br /><br />Así tienes 25% de probabilidad de tener la respuesta correcta.<br /><br />Porque si represento en X y O sería algo así.<br /><br />XX<br />00<br /><br />Así que si metes la mano, no importa que par cojas, igual tendrás 1 negra y 1 blanca o dos del mismo color.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/02712842046211510171noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-58546353132799039732010-06-07T21:40:12.252+02:002010-06-07T21:40:12.252+02:00Respuesta con el menor número de bolas (habrá otra...Respuesta con el menor número de bolas (habrá otras respuestas con más bolas):<br />- 1 bola blanca.<br />- 3 bolas negras<br />(o viceversa).<br />En este caso, extrayendo dos bolas consecutivamente, hay 12 posibles resultados.<br />Si denominamos 1 a la bola blanca y 2,3 y 4 respectivamente a las bolas negras, resultarán las siguientes posibles combinaciones:<br />1,2. x<br />1,3. x<br />1,4.Frank Carrenhttps://www.blogger.com/profile/02101613559214236962noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-41775000404351015982010-06-07T20:53:13.278+02:002010-06-07T20:53:13.278+02:00Despues de aplicar las fórmulas de probabilidad co...Despues de aplicar las fórmulas de probabilidad correspondiente y de operar todo lo operable, y teniendo en cuenta que:<br /><br /> A = Nº de Bolas de un color<br /> B = Nª de bolas de otro color<br /><br />Llego a la siguiente expresión:<br /><br /> A/(A-1) = (B-1)/B<br /><br />Pero resulta que A/(A-1) es mayor que 1, ya que A es mayor que A-1<br /><br />y, (B-1)/B es menor que 1, por lo Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-8166129292314669012010-06-07T19:50:11.031+02:002010-06-07T19:50:11.031+02:00Pues creo que hay infinitas respuestas posibles, p...Pues creo que hay infinitas respuestas posibles, pero siempre debe haber una color que tenga una bola más.<br />Me explico: si del color A tenemos X bolas, del color B tendrá que haber X+1. Así cuando hayamos sacado la primera bola, al sacar la segunda tendremos un 50% de posibilidades de que sea de color A y 50% de color B.degurhttps://www.blogger.com/profile/06576276729838880854noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-43496831569447604712010-06-07T18:16:03.150+02:002010-06-07T18:16:03.150+02:00Podría haber seis y tres o tres y una, me quedo co...Podría haber seis y tres o tres y una, me quedo con la primera solución, así no hay que interpretar el enunciado con lupaAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-57107383286508418072010-06-07T17:55:09.942+02:002010-06-07T17:55:09.942+02:00Pero las bolas se sacan dos a la vez? O primero sa...Pero las bolas se sacan dos a la vez? O primero sacas una y después otra?<br />Es que el planteamiento cambia totalmente según cómo sea!!!<br />Si se sacan dos bolas a la vez, hay el mismo número de unas y de otras, y siempre más de 4 en la bolsa (2 de cada color, por el argumento contra el primer comentario)<br />Si se saca una y después la otra la única opción para cumplir los requisitos es queAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-31738160332277876272010-06-07T17:24:25.230+02:002010-06-07T17:24:25.230+02:004, 2 de cada color. Si sacas 2 del mismo color, to...4, 2 de cada color. Si sacas 2 del mismo color, todavia te quedan otras 2 del otro color por sacar, y lo mismo si sacas 2 de diferentes colores todavia te quedarian otras 2 de diferentes colores por sacar. Las probabilidades serian las mismas para ambos casos.Sebashttps://www.blogger.com/profile/00125550951196502868noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-42576221115693775432010-06-07T17:22:19.136+02:002010-06-07T17:22:19.136+02:00Tampoco, puesto que si la primeras que sacas es de...Tampoco, puesto que si la primeras que sacas es del color "otra", tienes 0% de posibilidades de sacar otra de dicho color y 100% de sacarla del primer color.<br /><br />La solución seria UNA de UN color.<br /><br />Así, al sacarla, habría 0% de posibilidades de sacar otra, sea del mismo color o de otro.zoloplehttps://www.blogger.com/profile/00227518255711701238noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-9184284263966347662010-06-07T17:19:54.664+02:002010-06-07T17:19:54.664+02:00Este comentario ha sido eliminado por el autor.Sebashttps://www.blogger.com/profile/00125550951196502868noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-60792260096942949882010-06-07T17:19:30.677+02:002010-06-07T17:19:30.677+02:003 bolas, 2 de un color y otra del otro.3 bolas, 2 de un color y otra del otro.santiagohttps://www.blogger.com/profile/00756570450062749111noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-54101754869806105632010-06-07T17:06:22.969+02:002010-06-07T17:06:22.969+02:00Si la caja tiene bolas en su interior no puede hab...Si la caja tiene bolas en su interior no puede haber 0 bolas.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/01194267707245550790noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-27407118780098501172010-06-07T16:52:13.133+02:002010-06-07T16:52:13.133+02:00hay 0 bolashay 0 bolasAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-59668190256464814292010-05-20T23:16:10.195+02:002010-05-20T23:16:10.195+02:00Plop, esto me pasa por leer por encima y sin cuida...Plop, esto me pasa por leer por encima y sin cuidado, ya decía yo que era demasiado fácil... lo pensaré enfocándolo ahora como debe ser...Jasónnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-61684367024853254882010-05-20T22:53:43.930+02:002010-05-20T22:53:43.930+02:00No. A ver, creo que no has entendido. Si hay dos b...No. A ver, creo que no has entendido. Si hay dos bolas y la probabilidad de que sean del mismo color es 0, la probabilidad de que sean de distinto color es 1, luego no es igual. Y tampoco es correcto que sean las mismas de un color que de otro.José Ángel Gavierohttps://www.blogger.com/profile/09358725007448818584noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3030910432370851572.post-50201708430386412332010-05-20T18:46:40.858+02:002010-05-20T18:46:40.858+02:00Si no me equivoco hay cualquier cantidad de bolas,...Si no me equivoco hay cualquier cantidad de bolas, pero la misma cantidad de un color que de otro. Y por añadir un número concreto, dos bolas, así la probabilidad de sacar dos del mismo color, sea cual sea el color, es 0.Jasónnoreply@blogger.com